미적분 예제

$y = {(3 x + 4)}^{2} {(x - 5)}^{3}$

단계 1

${(3 x + 4)}^{2}$ 을 $(3 x + 4) (3 x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [(3 x + 4) (3 x + 4) {(x - 5)}^{3}]$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 4) (3 x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)) {(x - 5)}^{3}]$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x + 4)) {(x - 5)}^{3}]$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

단계 3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

단계 3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

단계 3.1.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

단계 3.1.5

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 12 x + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

단계 3.1.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 12 x + 16) {(x - 5)}^{3}]$

단계 3.2

$12 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{3}]$

단계 4

$f (x) = 9 x^{2} + 24 x + 16$ , $g (x) = {(x - 5)}^{3}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(9 x^{2} + 24 x + 16) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{3}] + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 5

$f (x) = x^{3}$ , $g (x) = x - 5$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 5.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $x - 5$ 로 바꿉니다.

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 5.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 5.3

$u$ 를 모두 $x - 5$ 로 바꿉니다.

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (3 {(x - 5)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 6

미분합니다.

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단계 6.1

$9 x^{2} + 24 x + 16$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 5] + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 6.2

합의 법칙에 의해 $x - 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ 가 됩니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 6.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (1 + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 6.4

$- 5$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 5$ 입니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (1 + 0) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 6.5

식을 간단히 합니다.

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단계 6.5.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} \cdot 1 + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 6.5.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

단계 6.6

합의 법칙에 의해 $9 x^{2} + 24 x + 16$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16]$ 가 됩니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

단계 6.7

$9$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $9 x^{2}$ 의 미분은 $9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (9 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

단계 6.8

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (9 (2 x) + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

단계 6.9

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

단계 6.10

$24$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $24 x$ 의 미분은 $24 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16])$

단계 6.11

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16])$

단계 6.12

$24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 + \frac{d}{d x} [16])$

단계 6.13

$16$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $16$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $16$ 입니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 + 0)$

단계 6.14

$18 x + 24$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 (9 x^{2}) + 3 (24 x) + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

단계 7.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(27 x^{2} + 3 (24 x) + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

단계 7.3

$24$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(27 x^{2} + 72 x + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

단계 7.4

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

단계 7.5

$(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$ 에서 ${(x - 5)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2}$ 에서 ${(x - 5)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

단계 7.5.2

${(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$ 에서 ${(x - 5)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{2} ((x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.5.3

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{2} ((x - 5) (18 x + 24))$ 에서 ${(x - 5)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.6

${(x - 5)}^{2}$ 을 $(x - 5) (x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 5) (x - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (x - 5)$ 를 전개합니다.

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단계 7.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (x - 5) - 5 (x - 5)) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.8.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$(x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.8.1.3

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 5 x - 5 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.8.2

$- 5 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

단계 7.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (18 x + 24)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x + 24) - 5 (18 x + 24))$

단계 7.9.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x) + x \cdot 24 - 5 (18 x + 24))$

단계 7.9.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x) + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

단계 7.9.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x \cdot x + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

단계 7.9.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 (x \cdot x) + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

단계 7.9.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

단계 7.9.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $24$ 이동하기

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 \cdot x - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

단계 7.9.2.1.4

$18$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 x - 90 x - 5 \cdot 24)$

단계 7.9.2.1.5

$- 5$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 x - 90 x - 120)$

단계 7.9.2.2

$24 x$ 에서 $90 x$ 을 뺍니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} - 66 x - 120)$

단계 7.10

$27 x^{2}$ 를 $18 x^{2}$ 에 더합니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 72 x + 48 - 66 x - 120)$

단계 7.11

$72 x$ 에서 $66 x$ 을 뺍니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x + 48 - 120)$

단계 7.12

$48$ 에서 $120$ 을 뺍니다.

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x - 72)$

단계 7.13

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x - 72)$ 를 전개합니다.

$x^{2} (45 x^{2}) + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.14.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$45 x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.14.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$45 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$45 x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$45 x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$45 x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.14.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$45 x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.4.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.14.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$45 x^{4} + 6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$45 x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.5

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 72$ 이동하기

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 \cdot x^{2} - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x \cdot x^{2} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.14.7.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 (x^{2} x) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.7.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.14.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 (x^{2} x^{1}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x^{2 + 1} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x^{3} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.8

$- 10$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 x \cdot x - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.10

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.14.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.10.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 x^{2} - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.11

$- 10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.12

$- 72$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.13

$45$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.14

$6$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x + 25 \cdot - 72$

단계 7.14.15

$25$ 에 $- 72$ 을 곱합니다.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

단계 7.15

$6 x^{3}$ 에서 $450 x^{3}$ 을 뺍니다.

$45 x^{4} - 444 x^{3} - 72 x^{2} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

단계 7.16

$- 72 x^{2}$ 에서 $60 x^{2}$ 을 뺍니다.

$45 x^{4} - 444 x^{3} - 132 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

단계 7.17

$- 132 x^{2}$ 를 $1125 x^{2}$ 에 더합니다.

$45 x^{4} - 444 x^{3} + 993 x^{2} + 720 x + 150 x - 1800$

단계 7.18

$720 x$ 를 $150 x$ 에 더합니다.

$45 x^{4} - 444 x^{3} + 993 x^{2} + 870 x - 1800$