미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{\sin (7 x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 5 x)}{\sin (7 x)}$

단계 1.2

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin (5 lim_{x \to 0} x)}{\sin (7 x)}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (5 \cdot 0)}{\sin (7 x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{\sin (5 \cdot 0)}{\sin (7 x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\sin (5 \cdot 0) \frac{1}{\sin (7 x)}$

단계 3.2

$\sin (5 \cdot 0)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin (5 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (7 x)}$

단계 3.3

간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$\sin (5 \cdot 0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (5 \cdot 0) \frac{1}{\sin (7 x)}$

단계 3.3.2

$\frac{1}{\sin (7 x)}$ 을 $\csc (7 x)$ 로 변환합니다.

$\sin (5 \cdot 0) \csc (7 x)$

단계 3.4

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\sin (0) \csc (7 x)$

단계 3.5

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0 \csc (7 x)$

단계 3.6

$0$ 에 $\csc (7 x)$ 을 곱합니다.

$0$