미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (x)}{x - \tan (x)}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (x)}{x - \tan (x)}$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} x)}{x - \tan (x)}$

단계 3

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0 - \sin (lim_{x \to 0} x)}{x - \tan (x)}$

단계 3.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0 - \sin (0)}{x - \tan (x)}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 - 0}{x - \tan (x)}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0}{x - \tan (x)}$

단계 4.1.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0}{x - \tan (x)}$

단계 4.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{0}{x - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 4.3

$0$ 을 $x - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나눕니다.

$0$