미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} x + x \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 3

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0 + lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0 + 0 \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4.3

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0 + 0 \cdot \cos (0)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{0 + 0 \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 5.1.2

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 5.1.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 5.2

분수를 나눕니다.

$\frac{0}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

단계 5.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{0}{\cos (x)} \csc (x)$

단계 5.4

분수를 나눕니다.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

단계 5.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{0}{1} \sec (x) \csc (x)$

단계 5.6

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \sec (x) \csc (x)$

단계 5.7

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$0 \csc (x)$

단계 5.8

$0$ 에 $\csc (x)$ 을 곱합니다.

$0$