미적분 예제

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - 3}{u - 2}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$u$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

단계 1.2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

단계 1.3

$u$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

단계 1.4

$4$ 항은 $u$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

단계 1.5

$u$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

단계 1.6

$u$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

단계 2

$u$ 에 $2$ 을 대입하여 $u$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 2 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{8 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

단계 3.1.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

단계 3.1.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

단계 3.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{u - 2}$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - 3}{u - 2}$

단계 3.1.6

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{u - 2}$

단계 3.2

$0$ 을 $u - 2$ 로 나눕니다.

$0$