미적분 예제

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1.2

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1.3

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos (x)}$

단계 2

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2})}{\cos (x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\cos (x)}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{\cos (x)}$

단계 3.1.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{\cos (x)}$

단계 3.2

분수를 나눕니다.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 3.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{0}{1} \sec (x)$

단계 3.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \sec (x)$

단계 3.5

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$0$