미적분 예제

두 곡선 사이의 넓이 구하기 y=2x , y=0 , x=3
, ,
단계 1
곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.
단계 1.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 1.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.3.1
로 나눕니다.
단계 1.3
를 대입합니다.
단계 1.4
연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.
단계 2
두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.
단계 3
과(와) 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.
단계 3.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.3
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 3.4
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 3.5
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.1
을 묶습니다.
단계 3.5.2
대입하여 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 3.5.2.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.2.1
승 합니다.
단계 3.5.2.2.2
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 3.5.2.2.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.2.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2.2.3.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.2.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2.2.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.2.2.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.2.2.3.2.4
로 나눕니다.
단계 3.5.2.2.4
을 곱합니다.
단계 3.5.2.2.5
에 더합니다.
단계 3.5.2.2.6
을 묶습니다.
단계 3.5.2.2.7
을 곱합니다.
단계 3.5.2.2.8
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.2.8.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2.2.8.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.2.8.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2.2.8.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.2.2.8.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.2.2.8.2.4
로 나눕니다.
단계 4