미적분 예제

$lim_{x \to 0} x \cot (3 x)$

단계 1

좌극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to 0^{-}} x \cot (3 x)$

단계 2

$x$ 이 왼쪽에서 $0$ 에 접근할 때 함수 $x \cot (3 x)$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & x \cot (3 x) \\ - 0.1 & 0.32327281 \\ - 0.01 & 0.33323332 \\ - 0.001 & 0.33333233 \end{array}$

단계 3

$x$ 값이 $0$ 에 접근하면서 함수값이 $0.333$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $0$ 의 왼쪽에서 접근할 때 $x \cot (3 x)$ 의 극한은 $0.333$ 입니다.

$0.333$

단계 4

우극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to 0^{+}} x \cot (3 x)$

단계 5

$x$ 이 오른쪽에서 $0$ 에 접근할 때 함수 $x \cot (3 x)$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & x \cot (3 x) \\ 0.1 & 0.32327281 \\ 0.01 & 0.33323332 \\ 0.001 & 0.33333233 \end{array}$

단계 6

$x$ 값이 $0$ 에 접근하면서 함수값이 $0.333$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $0$ 의 오른쪽에서 접근할 때 $x \cot (3 x)$ 의 극한은 $0.333$ 입니다.

$0.333$