미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x - 1)}{\sin (x)}$

단계 1

삼각함수 항등식 적용하기

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$lim_{x \to 0} \cos (x - 1) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 1.2

$\cos (x - 1)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x - 1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\cos (x - 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to 0} \cos (x - 1) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 1.3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$lim_{x \to 0} \cos (x - 1) \csc (x)$

$lim_{x \to 0} \cos (x - 1) \csc (x)$

$lim_{x \to 0} \cos (x - 1) \csc (x)$

단계 2

좌극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to 0^{-}} \cos (x - 1) \csc (x)$

단계 3

$x$ 값이 왼쪽에서 $0$ 에 근접함에 따라 함수 값이 무한히 감소합니다.

$- \infty$

단계 4

우극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to 0^{+}} \cos (x - 1) \csc (x)$

단계 5

$x$ 값이 오른쪽에서 $0$ 에 근접함에 따라 함수 값이 무한히 증가합니다.

$\infty$

단계 6

좌극한과 우극한이 같지 않기 때문에 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$