미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

단계 1

삼각함수 항등식 적용하기

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

단계 1.2

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

단계 1.3

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\cos (x)}$

단계 1.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$lim_{x \to 0} \sec (x)$

단계 2

시컨트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\sec (lim_{x \to 0} x)$

단계 3

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sec (0)$

단계 4

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1$