미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\sec (x)}$

단계 1

삼각함수 항등식 적용하기

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단계 1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\frac{1}{\cos (x)}}$

단계 1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cos (x)$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

단계 3

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin (lim_{x \to 0} \cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

단계 4

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

단계 5

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

단계 6.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (0)$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\sin (1) \cdot \cos (0)$

단계 7.2

$\sin (1)$ 의 값을 구합니다.

$0.0174524 \cdot \cos (0)$

단계 7.3

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$0.0174524 \cdot 1$

단계 7.4

$0.0174524$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.0174524$