미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

단계 4

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $16$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

단계 5

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4}$

단계 6

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 7.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0^{2} - 1 \cdot 16}{lim_{x \to 0} x + 4}$

단계 7.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0^{2} - 1 \cdot 16}{0 + 4}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0 - 1 \cdot 16}{0 + 4}$

단계 8.1.2

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{0 - 16}{0 + 4}$

단계 8.1.3

$0$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{- 16}{0 + 4}$

단계 8.2

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- 16}{4}$

단계 8.3

$- 16$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$- 4$