미적분 예제

$lim_{x \to 0} {(2 x - 1)}^{3}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(2 x - 1)}^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 0} 2 x - 1)}^{3}$

단계 1.2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

${(lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

단계 1.3

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

단계 1.4

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

${(2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}^{3}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(2 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

${(0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(0 - 1)}^{3}$

단계 3.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(- 1)}^{3}$

단계 3.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 1$