미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 6} x^{3} - 36 x}{x - 6}$

단계 1

$x$ 가 $6$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 6} x^{3} - lim_{x \to 6} 36 x}{x - 6}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x}{x - 6}$

단계 3

$36$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x}{x - 6}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $6$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $6$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{6^{3} - 36 lim_{x \to 6} x}{x - 6}$

단계 4.2

$x$ 에 $6$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{6^{3} - 36 \cdot 6}{x - 6}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{216 - 36 \cdot 6}{x - 6}$

단계 5.1.2

$- 36$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{216 - 216}{x - 6}$

단계 5.1.3

$216$ 에서 $216$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{x - 6}$

단계 5.2

$0$ 을 $x - 6$ 로 나눕니다.

$0$