미적분 예제

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x^{2} (2 x - 1)$

단계 1

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{2} (2 x - 1)$

단계 2

$x$ 가 $- \frac{1}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{2} \cdot lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x - 1$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$3 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} \cdot lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x - 1$

단계 4

$x$ 가 $- \frac{1}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$3 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1)$

단계 5

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$3 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1)$

단계 6

$x$ 가 $- \frac{1}{2}$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$3 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1)$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- \frac{1}{2}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $- \frac{1}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$3 {(- \frac{1}{2})}^{2} \cdot (2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1)$

단계 7.2

$x$ 에 $- \frac{1}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$3 {(- \frac{1}{2})}^{2} \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.1.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.3

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 \frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$3 \frac{1}{2^{2}} \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (\frac{1}{4}) \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.6

$3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.7

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.7.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (2 (\frac{- 1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.7.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (2 (\frac{- 1}{2}) - 1 \cdot 1)$

단계 8.7.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} \cdot (- 1 - 1 \cdot 1)$

단계 8.7.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (- 1 - 1)$

단계 8.8

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 8.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.9.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

단계 8.9.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 8.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 8.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2} \cdot - 1$

단계 8.10

$\frac{3}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{2}$

단계 8.11

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3}{2}$

단계 8.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3}{2}$

소수 형태:

$- 1.5$