미적분 예제

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - 5 x^{3}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $- \frac{1}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

단계 1.2

$x$ 가 $- \frac{1}{2}$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

단계 1.3

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$1 - 5 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{3}$

단계 1.4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$1 - 5 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{3}$

단계 2

$x$ 에 $- \frac{1}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$1 - 5 {(- \frac{1}{2})}^{3}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

단계 3.1.1.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

단계 3.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - 5 (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

단계 3.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 - 5 (- \frac{1}{2^{3}})$

단계 3.1.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - 5 (- \frac{1}{8})$

단계 3.1.5

$- 5 (- \frac{1}{8})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$1 + 5 (\frac{1}{8})$

단계 3.1.5.2

$5$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{5}{8}$

단계 3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 + 5}{8}$

단계 3.4

$8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{13}{8}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{13}{8}$

소수 형태:

$1.625$