미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{x}{\sin (3 x)}$

단계 1

$x$ 가 $\frac{π}{6}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (3 x)}$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} 3 x)}$

단계 3

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{\sin (3 lim_{x \to \frac{π}{6}} x)}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{π}{6}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $\frac{π}{6}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\frac{π}{6}}{\sin (3 lim_{x \to \frac{π}{6}} x)}$

단계 4.2

$x$ 에 $\frac{π}{6}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\frac{π}{6}}{\sin (3 \frac{π}{6})}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분수를 나눕니다.

$\frac{\frac{π}{6}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (3 \frac{π}{6})}$

단계 5.2

$\frac{1}{\sin (3 \frac{π}{6})}$ 을 $\csc (3 \frac{π}{6})$ 로 변환합니다.

$\frac{\frac{π}{6}}{1} \csc (3 \frac{π}{6})$

단계 5.3

$\frac{π}{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{6})$

단계 5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{3 (2)})$

단계 5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{3 \cdot 2})$

단계 5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{6} \csc (\frac{π}{2})$

단계 5.5

$\csc (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{π}{6} \cdot 1$

단계 5.6

$\frac{π}{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{6}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{π}{6}$

소수 형태:

$0.52359877 \dots$