미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin^{2} (x)$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $\sin^{2} (x)$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x))}^{2}$

단계 1.2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin^{2} (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

단계 2

$x$ 에 $\frac{π}{4}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

단계 3.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

단계 3.3

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

단계 3.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 3.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 3.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 3.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

단계 3.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2}{2^{2}}$

단계 3.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2}{4}$

단계 3.5

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{4}$

단계 3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2}$

소수 형태:

$0.5$