미적분 예제

$lim_{h \to 0} h (3 + \frac{4}{h})$

단계 1

항을 묶습니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{h}{h}$ 을 곱합니다.

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h}{h} + \frac{4}{h})$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h + 4}{h})$

단계 2

극한을 좌극한으로 설정합니다.

$lim_{h \to 0^{-}} h (\frac{3 h + 4}{h})$

단계 3

변수에 값을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h (\frac{3 h + 4}{h})$ 의 극한을 계산합니다.

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$

단계 3.2

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$ 이(가) 정의되지 않았으므로 극한이 없습니다.

$존재하지 않음$

단계 4

극한을 우극한으로 설정합니다.

$lim_{h \to 0^{+}} h (\frac{3 h + 4}{h})$

단계 5

변수에 값을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 5.1

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h (\frac{3 h + 4}{h})$ 의 극한을 계산합니다.

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$

단계 5.2

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$ 이(가) 정의되지 않았으므로 극한이 없습니다.

$존재하지 않음$

단계 6

단측 극한 중 하나가 존재하지 않으면 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$