미적분 예제

$f (x) = 1 - 3 x^{2}$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int 1 - 3 x^{2} d x$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int d x + \int - 3 x^{2} d x$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$x + C + \int - 3 x^{2} d x$

단계 5

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$x + C - 3 \int x^{2} d x$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$x + C - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

$x - 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$x + \frac{- 3}{3} x^{3} + C$

단계 7.2.2

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x + \frac{3 \cdot - 1}{3} x^{3} + C$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x + \frac{3 \cdot - 1}{3 (1)} x^{3} + C$

단계 7.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

단계 7.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x + \frac{- 1}{1} x^{3} + C$

단계 7.2.2.2.4

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - x^{3} + C$

$x - x^{3} + C$

$x - x^{3} + C$

$x - x^{3} + C$

$x - x^{3} + C$

단계 8

답은 함수 $f (x) = 1 - 3 x^{2}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $x - x^{3} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$