미적분 예제

$f (x) = 9 e^{x} + 6 \sec^{2} (x)$

단계 1

함수

$F (x)$ 는 도함수

$f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int 9 e^{x} + 6 \sec^{2} (x) d x$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 9 e^{x} d x + \int 6 \sec^{2} (x) d x$

단계 4

$9$ 은

$x$ 에 대해 상수이므로,

$9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$9 \int e^{x} d x + \int 6 \sec^{2} (x) d x$

단계 5

$e^{x}$ 를

$x$ 에 대해 적분하면

$e^{x}$ 입니다.

$9 (e^{x} + C) + \int 6 \sec^{2} (x) d x$

단계 6

$6$ 은

$x$ 에 대해 상수이므로,

$6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$9 (e^{x} + C) + 6 \int \sec^{2} (x) d x$

단계 7

$\tan (x)$ 의 도함수는

$\sec^{2} (x)$ 이므로,

$\sec^{2} (x)$ 의 적분값은

$\tan (x)$ 이 됩니다.

$9 (e^{x} + C) + 6 (\tan (x) + C)$

단계 8

간단히 합니다.

$9 e^{x} + 6 \tan (x) + C$

단계 9

답은 함수

$f (x) = 9 e^{x} + 6 \sec^{2} (x)$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$

$9 e^{x} + 6 \tan (x) + C$

$f (x) = 9 e^{x} + 6 \sec^{2} (x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$