미적분 예제

$- 3 x^{- 4}$

단계 1

$- 3 x^{- 4}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = - 3 x^{- 4}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int - 3 x^{- 4} d x$

단계 4

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- 3 \int x^{- 4} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{- 4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ 가 됩니다.

$- 3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x^{- 3}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$- 3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

단계 6.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

단계 6.2

간단히 합니다.

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

단계 6.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

단계 6.3.2

$3$ 와 $\frac{1}{3 x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

단계 6.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

단계 6.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{3}} + C$

단계 7

답은 함수 $f (x) = - 3 x^{- 4}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + C$