미적분 예제

Trouver la dérivée - d/d@VAR f(x)=ye^(-((16x^2+9y^2)/288))+xy(-x/9)e^(-((16x^2+y^2)/288))
단계 1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.2.2
=일 때 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.3
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.4
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.5
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.6
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.7
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.8
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.9
을 곱합니다.
단계 2.10
에 더합니다.
단계 2.11
을 곱합니다.
단계 2.12
을 묶습니다.
단계 2.13
을 묶습니다.
단계 2.14
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.14.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.14.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.14.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.14.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.14.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.15
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.16
을 묶습니다.
단계 2.17
을 묶습니다.
단계 2.18
승 합니다.
단계 2.19
승 합니다.
단계 2.20
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.21
에 더합니다.
단계 2.22
을 곱합니다.
단계 2.23
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.24
을 묶습니다.
단계 2.25
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.26
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
을 묶습니다.
단계 3.2
승 합니다.
단계 3.3
승 합니다.
단계 3.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.5
에 더합니다.
단계 3.6
을 묶습니다.
단계 3.7
을 묶습니다.
단계 3.8
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.9
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.10
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.11
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.11.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.11.2
=일 때 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.11.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.12
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.13
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.14
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.15
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.16
을 곱합니다.
단계 3.17
에 더합니다.
단계 3.18
을 곱합니다.
단계 3.19
을 묶습니다.
단계 3.20
을 묶습니다.
단계 3.21
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.21.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.21.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.21.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.21.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.21.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.22
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.23
을 묶습니다.
단계 3.24
을 묶습니다.
단계 3.25
승 합니다.
단계 3.26
승 합니다.
단계 3.27
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.28
에 더합니다.
단계 3.29
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.30
을 묶습니다.
단계 3.31
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.32
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.33
을 곱합니다.
단계 3.34
을 곱합니다.
단계 4
분배 법칙을 적용합니다.