미적분 예제

$f (x) = \tan (x) - x$

단계 1

합의 법칙에 의해 $\tan (x) - x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [- x]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [- x]$

단계 2

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$\sec^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- x]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\sec^{2} (x) - \frac{d}{d x} [x]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

단계 3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec^{2} (x) - 1$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

항을 다시 정렬합니다.

$- 1 + \sec^{2} (x)$

단계 4.2

$- 1$ 와 $\sec^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\sec^{2} (x) - 1$

단계 4.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\tan^{2} (x)$