미적분 예제

$lim_{x \to 8} (x^{2} - 2 x - 1) e^{x}$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} x^{2} - 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$(lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

단계 4

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

단계 6

극한을 지수로 옮깁니다.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$(8^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

단계 7.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$(8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

단계 7.3

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$(8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$(64 - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

단계 8.1.2

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$(64 - 16 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

단계 8.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(64 - 16 - 1) \cdot e^{8}$

단계 8.2

$64$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$(48 - 1) \cdot e^{8}$

단계 8.3

$48$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$47 e^{8}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$47 e^{8}$

소수 형태:

$140105.02539096 \dots$