미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{1 - x}{2 x}$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1 - x}{x}$

단계 2

분모의 $x$ 의 가장 높은 차수인 $x$ 로 분자와 분모를 나눕니다.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{x}}{\frac{x}{x}}$

단계 3

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{x}}{\frac{x}{x}}$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - 1 \cdot 1}{\frac{x}{x}}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - 1}{\frac{x}{x}}$

단계 3.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - 1}{\frac{x}{x}}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - 1}{1}$

단계 3.3

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - 1}{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 3.4

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 4

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0 - lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 5

극한값을 계산합니다.

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단계 5.1

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 5.2

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0 - 1 \cdot 1}{1}$

단계 5.3

답을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$0 - 1 \cdot 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} (0 - 1 \cdot 1)$

단계 5.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (0 - 1)$

단계 5.3.3

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} \cdot - 1$

단계 5.3.4

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{- 1}{2}$

단계 5.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{2}$

소수 형태:

$- 0.5$