미적분 예제

$180 - 0.9 A^{2}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $180 - 0.9 A^{2}$ 를 $A$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

단계 1.1.2

$180$ 이 $A$ 에 대해 일정하므로, $180$ 를 $A$ 에 대해 미분하면 $180$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

단계 1.2

$\frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 0.9$ 은 $A$ 에 대해 일정하므로 $A$ 에 대한 $- 0.9 A^{2}$ 의 미분은 $- 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$ 입니다.

$0 - 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$

단계 1.2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ 는 $n A^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - 0.9 (2 A)$

단계 1.2.3

$2$ 에 $- 0.9$ 을 곱합니다.

$0 - 1.8 A$

단계 1.3

$0$ 에서 $1.8 A$ 을 뺍니다.

$f' (A) = - 1.8 A$

단계 2

2차 도함수를 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1.8$ 은 $A$ 에 대해 일정하므로 $A$ 에 대한 $- 1.8 A$ 의 미분은 $- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$ 입니다.

$- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ 는 $n A^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 1.8 \cdot 1$

단계 2.3

$- 1.8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (A) = - 1.8$

단계 3

$- 1.8$ 이 $A$ 에 대해 일정하므로, $- 1.8$ 를 $A$ 에 대해 미분하면 $- 1.8$ 입니다.

$f''' (A) = 0$

단계 4

$0$ 이 $A$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $A$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$f^{4} (A) = 0$