미적분 예제

$\int \ln^{2} (4 x) d x$

단계 1

$u = \ln^{2} (4 x)$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\ln^{2} (4 x) x - \int x \frac{\ln (16 x^{2})}{x} d x$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 와 $\frac{\ln (16 x^{2})}{x}$ 을 묶습니다.

$\ln^{2} (4 x) x - \int \frac{x \ln (16 x^{2})}{x} d x$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\ln^{2} (4 x) x - \int \frac{x \ln (16 x^{2})}{x} d x$

단계 2.2.2

$\ln (16 x^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln^{2} (4 x) x - \int \ln (16 x^{2}) d x$

단계 3

$u = \ln (16 x^{2})$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int x \frac{2}{x} d x)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 와 $\frac{2}{x}$ 을 묶습니다.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int \frac{x \cdot 2}{x} d x)$

단계 4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int \frac{2 \cdot x}{x} d x)$

단계 4.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int \frac{2 x}{x} d x)$

단계 4.3.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int 2 d x)$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - (2 x + C))$

단계 6

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - (2 x + C))$ 을 $\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - 2 x) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - 2 x) + C$