미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 1/( 제곱근 x-x^2) 의 적분
단계 1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
승 합니다.
단계 1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2
제곱식을 완성합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.1.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 2.1.4
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.4.1
를 옮깁니다.
단계 2.1.4.2
을 곱합니다.
단계 2.1.5
을 다시 정렬합니다.
단계 2.2
형태를 이용해 , , 값을 구합니다.
단계 2.3
포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.
단계 2.4
공식을 이용하여 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
값을 공식 에 대입합니다.
단계 2.4.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.4.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.5
공식을 이용하여 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
, , 값을 공식 에 대입합니다.
단계 2.5.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 2.5.2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.5.2.1.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.5.2.1.4
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.1.4.1
을 곱합니다.
단계 2.5.2.1.4.2
을 곱합니다.
단계 2.5.2.2
에 더합니다.
단계 2.6
, , 값을 꼭짓점 형태 에 대입합니다.
단계 3
먼저 로 정의합니다. 그러면 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
를 미분합니다.
단계 3.1.2
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.1.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.1.4
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.1.5
에 더합니다.
단계 3.2
를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 4
지수를 사용하여 수식을 세웁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2
로 바꿔 씁니다.
단계 5
로 바꿔 씁니다.
단계 6
을 다시 정렬합니다.
단계 7
에 대해 적분하면 입니다
단계 8
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 8.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 9
를 모두 로 바꿉니다.
단계 10
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 10.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.2.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 10.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 10.2.3
수식을 다시 씁니다.