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미적분 예제
단계 1
일 때 라고 하면 입니다. 이므로 는 양수입니다.
단계 2
단계 2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.1.1
항을 다시 배열합니다.
단계 2.1.2
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 2.1.3
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2
간단히 합니다.
단계 2.2.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.2.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.2.3
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 2.2.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.2.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.5
을 로 변환합니다.
단계 3
를 승 합니다.
단계 4
피타고라스 항등식을 이용하여 를 로 바꿔 씁니다.
단계 5
단계 5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 6
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 7
를 에 대해 적분하면 입니다.
단계 8
삼각함수의 역수 관계를 에 적용합니다.
단계 9
삼각함수 항등식을 이용하여 를 사인과 코사인으로 표현합니다.
단계 10
단계 10.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.2
조합합니다.
단계 10.3
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 10.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 10.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 10.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 10.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 10.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 10.4
에 을 곱합니다.
단계 11
을 곱합니다.
단계 12
에서 를 인수분해합니다.
단계 13
분수를 나눕니다.
단계 14
을 로 변환합니다.
단계 15
을 로 변환합니다.
단계 16
의 도함수는 이므로, 의 적분값은 이 됩니다.
단계 17
간단히 합니다.
단계 18
를 모두 로 바꿉니다.