미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 ( 제곱근 1+x^2)/x 의 적분
단계 1
일 때 라고 하면 입니다. 이므로 는 양수입니다.
단계 2
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1
항을 다시 배열합니다.
단계 2.1.2
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 2.1.3
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.2.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.2.3
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 2.2.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.5
로 변환합니다.
단계 3
승 합니다.
단계 4
피타고라스 항등식을 이용하여 로 바꿔 씁니다.
단계 5
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 6
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 7
에 대해 적분하면 입니다.
단계 8
삼각함수의 역수 관계를 에 적용합니다.
단계 9
삼각함수 항등식을 이용하여 를 사인과 코사인으로 표현합니다.
단계 10
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.2
조합합니다.
단계 10.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 10.3.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 10.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 10.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 10.4
을 곱합니다.
단계 11
을 곱합니다.
단계 12
에서 를 인수분해합니다.
단계 13
분수를 나눕니다.
단계 14
로 변환합니다.
단계 15
로 변환합니다.
단계 16
의 도함수는 이므로, 의 적분값은 이 됩니다.
단계 17
간단히 합니다.
단계 18
를 모두 로 바꿉니다.