미적분 예제

$\int \frac{u^{3} + u}{u} d u$

단계 1

분수를 여러 개의 분수로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$u^{3} + u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$u^{3}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u}{u} d u$

단계 1.1.2

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u^{1}}{u} d u$

단계 1.1.3

$u^{1}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u \cdot 1}{u} d u$

단계 1.1.4

$u \cdot u^{2} + u \cdot 1$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

단계 1.2

$u$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

단계 1.2.2

$u^{2} + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\int u^{2} + 1 d u$

$\int u^{2} + 1 d u$

$\int u^{2} + 1 d u$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int u^{2} d u + \int d u$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $u^{2}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} u^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \int d u$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + u + C$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{1}{3} u^{3} + u + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$