미적분 예제

$\int x^{2 {(2 x + 1)}^{8}} d x$

단계 1

멱의 법칙에 의해 $x^{2 {(2 x + 1)}^{8}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3} x^{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3} x^{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3} + C$

단계 2

$\frac{1}{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3}$ 와 $x^{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3}}{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3} + C$