미적분 예제

적분 계산하기 구간 3 에서 9 까지의 x 에 대한 1/(x-1) 의 적분
단계 1
먼저 로 정의합니다. 그러면 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
를 미분합니다.
단계 1.1.2
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.1.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.4
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 1.1.5
에 더합니다.
단계 1.2
에 극한의 하한을 대입합니다.
단계 1.3
에서 을 뺍니다.
단계 1.4
에 극한의 상한을 대입합니다.
단계 1.5
에서 을 뺍니다.
단계 1.6
, 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.
단계 1.7
, 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.
단계 2
에 대해 적분하면 입니다.
단계 3
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 4
로그의 나눗셈의 성질 을 이용합니다.
단계 5
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 5.2
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 5.3
로 나눕니다.
단계 6
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태:
단계 7