미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 4xe^(2x) 의 적분
단계 1
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 2
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
을 묶습니다.
단계 3.2
을 묶습니다.
단계 3.3
을 묶습니다.
단계 4
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 5
먼저 로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.1
를 미분합니다.
단계 5.1.2
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 5.1.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5.1.4
을 곱합니다.
단계 5.2
를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 6
을 묶습니다.
단계 7
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 8
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
을 곱합니다.
단계 8.2
을 곱합니다.
단계 9
에 대해 적분하면 입니다.
단계 10
로 바꿔 씁니다.
단계 11
를 모두 로 바꿉니다.
단계 12
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1.1
을 묶습니다.
단계 12.1.2
을 묶습니다.
단계 12.1.3
을 묶습니다.
단계 12.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 12.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 12.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.4.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 12.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 12.4.3
수식을 다시 씁니다.