미적분 예제

Trouver la dérivée de 2nd y = cube root of x
단계 1
1차 도함수를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 1.4
을 묶습니다.
단계 1.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.6.1
을 곱합니다.
단계 1.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 1.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.8
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.8.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 1.8.2
을 곱합니다.
단계 2
2차 도함수를 구합니다
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.2
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.2.2.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.2.1
을 묶습니다.
단계 2.2.2.2.2
을 곱합니다.
단계 2.2.2.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.5
을 묶습니다.
단계 2.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.7
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1
을 곱합니다.
단계 2.7.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.9
을 묶습니다.
단계 2.10
을 곱합니다.
단계 2.11
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.11.1
을 곱합니다.
단계 2.11.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.11.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 3
3차 도함수를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.2.2.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.2.1
을 묶습니다.
단계 3.2.2.2.2
을 곱합니다.
단계 3.2.2.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.5
을 묶습니다.
단계 3.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.7
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.7.1
을 곱합니다.
단계 3.7.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.9
을 묶습니다.
단계 3.10
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.1
을 곱합니다.
단계 3.10.2
을 곱합니다.
단계 3.11
을 곱합니다.
단계 3.12
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.1
을 곱합니다.
단계 3.12.2
을 곱합니다.
단계 3.12.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 4
4차 도함수를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.2
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.2.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.2.2.1
을 묶습니다.
단계 4.2.2.2.2
을 곱합니다.
단계 4.2.2.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.5
을 묶습니다.
단계 4.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.7
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.7.1
을 곱합니다.
단계 4.7.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.9
을 묶습니다.
단계 4.10
을 곱합니다.
단계 4.11
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.11.1
을 곱합니다.
단계 4.11.2
을 곱합니다.
단계 4.11.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.