미적분 예제

$\int \sec (y) (\tan (y) - \sec (y)) d y$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\int \sec (y) \tan (y) + \sec (y) (- \sec (y)) d y$

단계 1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\int \sec (y) \tan (y) - \sec (y) \sec (y) d y$

단계 1.3

$- \sec (y) \sec (y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\sec (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec (y)) d y$

단계 1.3.2

$\sec (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec^{1} (y)) d y$

단계 1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int \sec (y) \tan (y) - {\sec (y)}^{1 + 1} d y$

단계 1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \sec (y) \tan (y) d y + \int - \sec^{2} (y) d y$

단계 3

$\sec (y)$ 의 도함수는 $\sec (y) \tan (y)$ 이므로, $\sec (y) \tan (y)$ 의 적분값은 $\sec (y)$ 이 됩니다.

$\sec (y) + C + \int - \sec^{2} (y) d y$

단계 4

$- 1$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\sec (y) + C - \int \sec^{2} (y) d y$

단계 5

$\tan (y)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (y)$ 이므로, $\sec^{2} (y)$ 의 적분값은 $\tan (y)$ 이 됩니다.

$\sec (y) + C - (\tan (y) + C)$

단계 6

간단히 합니다.

$\sec (y) - \tan (y) + C$