미적분 예제

$\int_{0}^{π} x^{2} \cos (4 x) d x$

단계 1

$u = x^{2}$ 이고 $d v = \cos (4 x)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$x^{2} (\frac{1}{4} \sin (4 x))]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{4}$ 와 $\sin (4 x)$ 을 묶습니다.

$x^{2} \frac{\sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

단계 2.2

$x^{2}$ 와 $\frac{\sin (4 x)}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

단계 3

$\frac{1}{4} \cdot 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{4} \cdot 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{1}{4} \cdot 2 \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{4}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2}{4} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

단계 4.2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 (1)}{4} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x$

단계 5

$u = x$ 이고 $d v = \sin (4 x)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (x (- \frac{1}{4} \cos (4 x))]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$\cos (4 x)$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (x (- \frac{\cos (4 x)}{4})]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

단계 6.2

$x$ 와 $\frac{\cos (4 x)}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

단계 6.3

$\cos (4 x)$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

단계 7

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - - \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

단계 8

간단히 합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + 1 \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

단계 8.2

$\int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

단계 9

$\frac{1}{4}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{4}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{π} \cos (4 x) d x)$

단계 10

먼저 $u = 4 x$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = 4 d x$ 이므로 $\frac{1}{4} d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

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단계 10.1

$u = 4 x$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

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단계 10.1.1

$4 x$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [4 x]$

단계 10.1.2

$4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $4 x$ 의 미분은 $4 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$4 \frac{d}{d x} [x]$

단계 10.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 \cdot 1$

단계 10.1.4

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4$

단계 10.2

$u = 4 x$ 의 $x$ 에 극한의 하한을 대입합니다.

$u_{lower} = 4 \cdot 0$

단계 10.3

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$u_{lower} = 0$

단계 10.4

$u = 4 x$ 의 $x$ 에 극한의 상한을 대입합니다.

$u_{upper} = 4 π$

단계 10.5

$u_{lower}$ , $u_{upper}$ 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 4 π$

단계 10.6

$u$ 와 $d u$ , 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) \frac{1}{4} d u)$

단계 11

$\cos (u)$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \frac{\cos (u)}{4} d u)$

단계 12

$\frac{1}{4}$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{4}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} (\frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u))$

단계 13

간단히 합니다.

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단계 13.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4 \cdot 4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u)$

단계 13.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{16} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u)$

단계 14

$\cos (u)$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\sin (u)$ 입니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{16} \sin (u)]_{0}^{4 π})$

단계 15

$\frac{1}{16}$ 와 $\sin (u)]_{0}^{4 π}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

단계 16

대입하여 간단히 합니다.

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단계 16.1

$π$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

단계 16.2

$π$ , $0$ 일 때, $- \frac{x \cos (4 x)}{4}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

단계 16.3

$4 π$ , $0$ 일 때, $\sin (u)$ 값을 계산합니다.

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4

간단히 합니다.

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단계 16.4.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0 \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.2

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0 \sin (0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.3

$0$ 에 $\sin (0)$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.4

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 16.4.4.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 (0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 16.4.4.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0}{1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.4.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - 0 - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} + 0 - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.6

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.7

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0 \cos (0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.8

$0$ 에 $\cos (0)$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.9

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.9.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 (0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.9.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0}{1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.9.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + 0 + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.10

$- \frac{π \cos (4 π)}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.11

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{π \cos (4 π)}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.12

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $16$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.12.1

$\frac{π \cos (4 π)}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π) \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.12.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π) \cdot 4}{16} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

단계 16.4.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- π \cos (4 π) \cdot 4 + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$

단계 16.4.14

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$

단계 16.4.15

$\frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16 \cdot 2}$

단계 16.4.16

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

단계 16.4.17

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} \cdot \frac{8}{8} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

단계 16.4.18

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $32$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 16.4.18.1

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8}{4 \cdot 8} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

단계 16.4.18.2

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8}{32} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

단계 16.4.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0))}{32}$

단계 16.4.20

$π^{2} \sin (4 π)$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0))}{32}$

단계 17

간단히 합니다.

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단계 17.1

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - 0)}{32}$

단계 17.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) + 0)}{32}$

단계 17.3

$- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

단계 18

간단히 합니다.

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단계 18.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{8 π^{2} \sin (0) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

단계 18.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{8 π^{2} \cdot 0 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

단계 18.3

$8 π^{2} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.3.1

$0$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{0 π^{2} - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

단계 18.3.2

$0$ 에 $π^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{0 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

단계 18.4

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{0 - (- 4 π \cos (0) + \sin (4 π))}{32}$

단계 18.5

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{0 - (- 4 π \cdot 1 + \sin (4 π))}{32}$

단계 18.6

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0 - (- 4 π + \sin (4 π))}{32}$

단계 18.7

각 항을 간단히 합니다.

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단계 18.7.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{0 - (- 4 π + \sin (0))}{32}$

단계 18.7.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 - (- 4 π + 0)}{32}$

단계 18.8

$- 4 π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0 - (- 4 π)}{32}$

단계 18.9

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 4 π}{32}$

단계 18.10

공약수를 소거하여 수식 $\frac{0 + 4 π}{32}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.10.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (0) + 4 π}{32}$

단계 18.10.2

$4 π$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (0) + 4 (π)}{32}$

단계 18.10.3

$4 (0) + 4 (π)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (0 + π)}{32}$

단계 18.10.4

$32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (0 + π)}{4 \cdot 8}$

단계 18.10.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (0 + π)}{4 \cdot 8}$

단계 18.10.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0 + π}{8}$

단계 18.11

$0$ 를 $π$ 에 더합니다.

$\frac{π}{8}$

단계 19

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{π}{8}$

소수 형태:

$0.39269908 \dots$