미적분 예제

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} - 1 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int_{1}^{3} e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

단계 3

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 1 d x$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + - x]_{1}^{3}$

단계 5

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ , $1$ 일 때, $e^{x}$ 값을 계산합니다.

$2 ((e^{3}) - e^{1}) + - x]_{1}^{3}$

단계 5.2

$3$ , $1$ 일 때, $- x$ 값을 계산합니다.

$2 (e^{3} - e^{1}) + - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

단계 5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

간단히 합니다.

$2 (e^{3} - e) - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

단계 5.3.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1 \cdot 1$

단계 5.3.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1$

단계 5.3.4

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 (e^{3} - e) - 2$

$2 (e^{3} - e) - 2$

$2 (e^{3} - e) - 2$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 e^{3} + 2 (- e) - 2$

단계 6.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 e^{3} - 2 e - 2$

$2 e^{3} - 2 e - 2$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 e^{3} - 2 e - 2$

소수 형태:

$32.73451018 \dots$

단계 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$