미적분 예제

적분 계산하기 구간 1 에서 e 까지의 x 에 대한 ( 자연로그 x)/(x^2) 의 적분
단계 1
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.
단계 1.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.2.2
을 곱합니다.
단계 2
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
을 묶습니다.
단계 3.2
을 곱합니다.
단계 3.3
승 합니다.
단계 3.4
승 합니다.
단계 3.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.6
에 더합니다.
단계 4
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 5
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.1
을 곱합니다.
단계 5.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.
단계 5.2.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.2.2
을 곱합니다.
단계 6
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 7
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
을 묶습니다.
단계 7.2
대입하여 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 7.2.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.2.1
로 나눕니다.
단계 7.2.2.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 7.2.2.3
을 곱합니다.
단계 7.2.2.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 7.2.2.5
을 묶습니다.
단계 7.2.2.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7.2.2.7
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 7.2.2.8
을 묶습니다.
단계 7.2.2.9
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7.2.2.10
승 합니다.
단계 7.2.2.11
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7.2.2.12
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.2.13
모든 수의 승은 입니다.
단계 7.2.2.14
을 곱합니다.
단계 7.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.3.1
로 바꿔 씁니다.
단계 7.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.3.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.3.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.3.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.3.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.4.1
의 자연로그값은 입니다.
단계 7.4.2
을 곱합니다.
단계 7.4.3
에서 을 뺍니다.
단계 7.4.4
로 바꿔 씁니다.
단계 7.4.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.4.5.1
의 자연로그값은 입니다.
단계 7.4.5.2
에 더합니다.
단계 8
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태: