미적분 예제

$\int_{1}^{9} \frac{1}{2 x} d x$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \int_{1}^{9} \frac{1}{x} d x$

단계 2

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$\frac{1}{2} \ln (| x |)]_{1}^{9}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ , $1$ 일 때, $\ln (| x |)$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (| 9 |) - \ln (| 1 |))$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{| 9 |}{| 1 |})$

단계 3.2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (\frac{| 9 |}{| 1 |})$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (\frac{| 9 |}{| 1 |})}{2}$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $9$ 사이의 거리는 $9$ 입니다.

$\frac{\ln (\frac{9}{| 1 |})}{2}$

단계 3.3.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{\ln (\frac{9}{1})}{2}$

단계 3.3.3

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\ln (9)}{2}$

단계 3.3.4

$\ln (9)$ 을 $\ln (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (3^{2})}{2}$

단계 3.3.5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \ln (3)}{2}$

단계 3.3.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \ln (3)}{2}$

단계 3.3.6.2

$\ln (3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (3)$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\ln (3)$

소수 형태:

$1.09861228 \dots$

단계 5