미적분 예제

$\int_{1}^{8} x^{- \frac{2}{3}} d x$

단계 1

멱의 법칙에 의해 $x^{- \frac{2}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $3 x^{\frac{1}{3}}$ 가 됩니다.

$3 x^{\frac{1}{3}}]_{1}^{8}$

단계 2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ , $1$ 일 때, $3 x^{\frac{1}{3}}$ 값을 계산합니다.

$(3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}) - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$3 \cdot 2^{1} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2.4

지수값을 계산합니다.

$3 \cdot 2 - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$6 - 3 \cdot 1$

단계 2.2.7

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 - 3$

단계 2.2.8

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$3$

단계 3