미적분 예제

$\int \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 - x^{2}}$ 을(를) ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

단계 2

$\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ 은 $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 의 역도함수이므로 정의에 의해 $\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ 은 $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 입니다.

$\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\arcsin (x)}{{(- x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$