미적분 예제

$\int \frac{2}{x} + 3 e^{x} d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

단계 3

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

단계 4

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

단계 5

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

단계 6

간단히 합니다.

$2 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$