미적분 예제

$\int_{0}^{2} x^{2} + 3 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} 3 d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} 3 d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + 3 x]_{0}^{2}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$ 와 $3 x]_{0}^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 x]_{0}^{2}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ , $0$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} + 3 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{3} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + 6 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.5

$6$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 + 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.7.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.7.2

$8$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.8

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.9

$\frac{1}{3}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{26}{3} - (0 + 3 \cdot 0)$

단계 4.2.2.10

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{26}{3} - (0 + 0)$

단계 4.2.2.11

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{26}{3} - 0$

단계 4.2.2.12

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{26}{3} + 0$

단계 4.2.2.13

$\frac{26}{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{26}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{26}{3}$

소수 형태:

$8.\overline{6}$

대분수 형식:

$8 \frac{2}{3}$

단계 6