미적분 예제

$f (x) = x^{2} + 2 x$ , $[0, 7]$

단계 1

$f (x) = x^{2} + 2 x$ 가 연속인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 1.2

$f (x)$ 는 $[0, 7]$ 에서 연속입니다.

연속 함수입니다.

단계 2

$f (x) = x^{2} + 2 x$ 가 미분 가능한지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} + 2 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$

단계 2.1.1.1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + \frac{d}{d x} [2 x]$

단계 2.1.1.2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 x + 2 \frac{d}{d x} [x]$

단계 2.1.1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + 2 \cdot 1$

단계 2.1.1.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = 2 x + 2$

단계 2.1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $2 x + 2$ 입니다.

$2 x + 2$

단계 2.2

도함수가 $[0, 7]$ 에서 연속인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2.2.2

$f' (x)$ 는 $[0, 7]$ 에서 연속입니다.

연속 함수입니다.

단계 2.3

도함수가 $[0, 7]$ 에서 연속이므로 이 함수는 $[0, 7]$ 에서 미분가능합니다.

이 함수는 미분가능합니다.

단계 3

호의 길이를 구하려면 함수와 도함수가 모두 닫힌 구간 $[0, 7]$ 에서 연속이어야 합니다.

함수 및 도함수는 폐구간 $[0, 7]$ 에서 연속입니다.

단계 4

$f (x) = x^{2} + 2 x$ 의 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} + 2 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$

단계 4.1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + \frac{d}{d x} [2 x]$

단계 4.2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 x + 2 \frac{d}{d x} [x]$

단계 4.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + 2 \cdot 1$

단계 4.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 2$

단계 5

함수의 호의 길이를 구하기 위해 공식 $L = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + {(f' (x))}^{2}} d x$ 를 사용합니다.

$\int_{0}^{7} \sqrt{1 + {(2 x + 2)}^{2}} d x$

단계 6

적분을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

제곱식을 완성합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 4$

$b = 8$

$c = 5$

단계 6.1.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 6.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{8}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.2.1

$2 \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (4)}$

단계 6.1.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{4}{4}$

단계 6.1.3.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{4}{4}$

단계 6.1.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$d = 1$

단계 6.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 5 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 4}$

단계 6.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 5 - \frac{64}{4 \cdot 4}$

단계 6.1.4.2.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$e = 5 - \frac{64}{16}$

단계 6.1.4.2.1.3

$64$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$e = 5 - 1 \cdot 4$

단계 6.1.4.2.1.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$e = 5 - 4$

단계 6.1.4.2.2

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$e = 1$

단계 6.1.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $4 {(x + 1)}^{2} + 1$ 에 대입합니다.

$\int_{0}^{7} \sqrt{4 {(x + 1)}^{2} + 1} d x$

단계 6.2

먼저 $u = x + 1$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$u = x + 1$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$x + 1$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [x + 1]$

단계 6.2.1.2

합의 법칙에 의해 $x + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 6.2.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d x} [1]$

단계 6.2.1.4

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$1 + 0$

단계 6.2.1.5

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1$

단계 6.2.2

$u = x + 1$ 의 $x$ 에 극한의 하한을 대입합니다.

$u_{lower} = 0 + 1$

단계 6.2.3

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$u_{lower} = 1$

단계 6.2.4

$u = x + 1$ 의 $x$ 에 극한의 상한을 대입합니다.

$u_{upper} = 7 + 1$

단계 6.2.5

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$u_{upper} = 8$

단계 6.2.6

$u_{lower}$ , $u_{upper}$ 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = 8$

단계 6.2.7

$u$ 와 $d u$ , 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.

$\int_{1}^{8} \sqrt{4 u^{2} + 1} d u$

단계 6.3

$- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ 일 때 $u = \frac{1}{2} \tan (t)$ 라고 하면 $d u = \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$ 입니다. $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ 이므로 $\frac{\sec^{2} (t)}{2}$ 는 양수입니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 {(\frac{1}{2} \tan (t))}^{2} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$\sqrt{4 {(\frac{1}{2} \tan (t))}^{2} + 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\tan (t)$ 을 묶습니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 {(\frac{\tan (t)}{2})}^{2} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.1.1.2

$\frac{\tan (t)}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 \frac{\tan^{2} (t)}{2^{2}} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.1.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 \frac{\tan^{2} (t)}{4} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.1.1.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 \frac{\tan^{2} (t)}{4} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.1.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{\tan^{2} (t) + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.1.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{\sec^{2} (t)} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sec (t) \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$\sec (t)$ 와 $\frac{\sec^{2} (t)}{2}$ 을 묶습니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \frac{\sec (t) \sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.2.2

지수를 더하여 $\sec (t)$ 에 $\sec^{2} (t)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.2.1

$\sec (t)$ 에 $\sec^{2} (t)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.2.1.1

$\sec (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \frac{\sec^{1} (t) \sec^{2} (t)}{2} d t$

단계 6.4.2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \frac{{\sec (t)}^{1 + 2}}{2} d t$

단계 6.4.2.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \frac{\sec^{3} (t)}{2} d t$

단계 6.5

$\frac{1}{2}$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \int_{1.10714871}^{1.50837751} \sec^{3} (t) d t$

단계 6.6

소거 공식을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} + \frac{1}{2} \int_{1.10714871}^{1.50837751} \sec (t) d t)$

단계 6.7

$\sec (t)$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)$ 입니다.

$\frac{1}{2} (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} + \frac{1}{2} \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751})$

단계 6.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} + \frac{\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2})$

단계 6.8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2})$

단계 6.8.3

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} \cdot 2}{2} + \frac{\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2})$

단계 6.8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} \cdot 2 + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2}$

단계 6.8.5

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2}$

단계 6.8.6

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2 (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2 \cdot 2}$

단계 6.8.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{4}$

단계 6.9

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1

$1.50837751$ , $1.10714871$ 일 때, $\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}$ 값을 계산합니다.

$\frac{2 ((\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2}) - \frac{\tan (1.10714871) \sec (1.10714871)}{2}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{4}$

단계 6.9.2

$1.50837751$ , $1.10714871$ 일 때, $\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)$ 값을 계산합니다.

$\frac{2 ((\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2}) - \frac{\tan (1.10714871) \sec (1.10714871)}{2}) + (\ln (| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |)) - \ln (| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |)}{4}$

단계 6.9.3

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{\tan (1.10714871) \sec (1.10714871)}{2}) + \ln (| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |) - \ln (| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |)}{4}$

단계 6.10

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{\tan (1.10714871) \sec (1.10714871)}{2}) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1.1

$\tan (1.10714871)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{2 \sec (1.10714871)}{2}) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.1.2

$\sec (1.10714871)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{2 \cdot 2.23606797}{2}) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.2

$2$ 에 $2.23606797$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{4.47213595}{2}) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.3

$4.47213595$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - 1 \cdot 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.4

$- 1$ 에 $2.23606797$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.5.1.1

$\tan (1.50837751)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{2 (\frac{16 \sec (1.50837751)}{2} - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.5.1.2

$\sec (1.50837751)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{2 (\frac{16 \cdot 16.03121954}{2} - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.5.2

$16$ 에 $16.03121954$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (\frac{256.49951267}{2} - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.5.3

$256.49951267$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (128.24975633 - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.6

$128.24975633$ 에서 $2.23606797$ 을 뺍니다.

$\frac{2 \cdot 126.01368835 + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.7

$2$ 에 $126.01368835$ 을 곱합니다.

$\frac{252.02737671 + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.8

$\sec (1.50837751) + \tan (1.50837751)$ 은 약 $32.03121954$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{252.02737671 + \ln (\frac{\sec (1.50837751) + \tan (1.50837751)}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

단계 6.11.9

$\sec (1.10714871) + \tan (1.10714871)$ 은 약 $4.23606797$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{252.02737671 + \ln (\frac{\sec (1.50837751) + \tan (1.50837751)}{\sec (1.10714871) + \tan (1.10714871)})}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{252.02737671 + \ln (\frac{\sec (1.50837751) + \tan (1.50837751)}{\sec (1.10714871) + \tan (1.10714871)})}{4}$

소수 형태:

$63.51261306 \dots$

단계 8