미적분 예제

수평 접선 구하기 y=x x 의 제곱근
단계 1
의 함수로 둡니다 .
단계 2
도함수를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.1
승 합니다.
단계 2.2.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.2
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 2.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.2.4
에 더합니다.
단계 2.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.5
을 묶습니다.
단계 2.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.7
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1
을 곱합니다.
단계 2.7.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.8
을 묶습니다.
단계 3
도함수가 이 되도록 한 뒤 방정식 을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
분자가 0과 같게 만듭니다.
단계 3.2
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.2.1.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.2.2
로 나눕니다.
단계 3.2.1.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.3.1
로 나눕니다.
단계 3.2.2
좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 승합니다.
단계 3.2.3
지수를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.1.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.1.1.1
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.1.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.2.3.1.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.1.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.3.1.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.3.1.1.2
간단히 합니다.
단계 3.2.3.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.2.1
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 4
원래 함수 에서 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 4.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
괄호를 제거합니다.
단계 4.2.2
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 4.2.4
을 곱합니다.
단계 4.2.5
최종 답은 입니다.
단계 5
함수 의 수평 접선은 입니다.
단계 6