미적분 예제

$47 + 16 i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인 $a = 47$ 과 $b = 16$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{16^{2} + 47^{2}}$

단계 4

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{256 + 47^{2}}$

단계 4.2

$47$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{256 + 2209}$

단계 4.3

$256$ 를 $2209$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{2465}$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{16}{47})$

단계 6

$\frac{16}{47}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $0.32811989$ 입니다.

$θ = 0.32811989$

단계 7

$θ = 0.32811989$ , $| z | = \sqrt{2465}$ 값을 대입합니다.

$\sqrt{2465} (\cos (0.32811989) + i \sin (0.32811989))$