미적분 예제

${(x + 1)}^{2} (2 x - x^{2})$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [(x + 1) (x + 1) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [(x (x + 1) + 1 (x + 1)) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.3.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.3.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.3.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + x + 1) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.3.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + 2 x + 1) (2 x - x^{2})]$

단계 1.1.4

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ , $g (x) = 2 x - x^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) \frac{d}{d x} [2 x - x^{2}] + (2 x - x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

단계 1.1.5

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

합의 법칙에 의해 $2 x - x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 가 됩니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]) + (2 x - x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

단계 1.1.5.2

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]) + (2 x - x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

단계 1.1.5.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]) + (2 x - x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

단계 1.1.5.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]) + (2 x - x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

단계 1.1.5.5

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{2}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (2 x - x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

단계 1.1.5.6

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - (2 x)) + (2 x - x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

단계 1.1.5.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

단계 1.1.5.8

합의 법칙에 의해 $x^{2} + 2 x + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])$

단계 1.1.5.9

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])$

단계 1.1.5.10

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

단계 1.1.5.11

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])$

단계 1.1.5.12

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2 + \frac{d}{d x} [1])$

단계 1.1.5.13

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2 + 0)$

단계 1.1.5.14

$2 x + 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2)$

단계 1.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1.1

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x)) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2)$

단계 1.1.6.1.2

$(2 x - x^{2}) (2 x + 2)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x)) + 1 ((2 x - x^{2}) (2 x + 2))$

단계 1.1.6.1.3

$1 ((x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x)) + 1 ((2 x - x^{2}) (2 x + 2))$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2))$

단계 1.1.6.2

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 2 x + 1) (2 - 2 x) + (2 x - x^{2}) (2 x + 2)$

단계 1.1.6.3

항을 다시 정렬합니다.

$(2 - 2 x) (x^{2} + 2 x + 1) + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 - 2 x) (x^{2} + 2 x + 1)$ 를 전개합니다.

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.2.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 (x^{2} x) - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.3.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.2.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x^{2 + 1} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x^{3} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x^{3} - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.2.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x^{3} - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x^{3} - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.6

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x^{3} - 4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.2.7

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x^{3} - 4 x^{2} - 2 x + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.3

$2 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + 4 x + 2 - 2 x^{3} - 2 x + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.4

$4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + (2 x + 2) (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 2) (2 x - x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 2 x (2 x - x^{2}) + 2 (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 2 x (2 x) + 2 x (- x^{2}) + 2 (2 x - x^{2})$

단계 1.1.6.4.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 2 x (2 x) + 2 x (- x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.6.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x (- x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.6.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x) + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.6.1.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x^{2 + 1} + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x^{3} + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} + 2 (2 x) + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x + 2 (- x^{2})$

단계 1.1.6.4.6.1.8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x - 2 x^{2}$

단계 1.1.6.4.6.2

$4 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x$

단계 1.1.6.5

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x^{3} + 4 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.5.1

$- 2 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x + 2 - 2 x^{3} + 0 - 2 x^{3} + 4 x$

단계 1.1.6.5.2

$2 x + 2 - 2 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x + 2 - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x$

단계 1.1.6.6

$2 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$2 - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 6 x$

단계 1.1.6.7

$- 2 x^{3}$ 에서 $2 x^{3}$ 을 뺍니다.

$f' (x) = 2 - 4 x^{3} + 6 x$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $2 - 4 x^{3} + 6 x$ 입니다.

$2 - 4 x^{3} + 6 x$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $2 - 4 x^{3} + 6 x = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$2 - 4 x^{3} + 6 x = 0$

단계 2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 - 4 x^{3} + 6 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 를 옮깁니다.

$- 4 x^{3} + 6 x + 2 = 0$

단계 2.2.1.2

$- 4 x^{3}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (2 x^{3}) + 6 x + 2 = 0$

단계 2.2.1.3

$6 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (2 x^{3}) - 2 (- 3 x) + 2 = 0$

단계 2.2.1.4

$2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (2 x^{3}) - 2 (- 3 x) - 2 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.1.5

$- 2 (2 x^{3}) - 2 (- 3 x)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (2 x^{3} - 3 x) - 2 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.1.6

$- 2 (2 x^{3} - 3 x) - 2 (- 1)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (2 x^{3} - 3 x - 1) = 0$

단계 2.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

유리근 정리르 이용하여 $2 x^{3} - 3 x - 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1$

$q = \pm 1, \pm 2$

단계 2.2.2.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.5$

단계 2.2.2.1.3

$- 1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.3.1

$- 1$ 을 다항식에 대입합니다.

$2 {(- 1)}^{3} - 3 \cdot - 1 - 1$

단계 2.2.2.1.3.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 - 1$

단계 2.2.2.1.3.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 - 3 \cdot - 1 - 1$

단계 2.2.2.1.3.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 + 3 - 1$

단계 2.2.2.1.3.5

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 - 1$

단계 2.2.2.1.3.6

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0$

단계 2.2.2.1.4

$- 1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{2 x^{3} - 3 x - 1}{x + 1}$

단계 2.2.2.1.5

$2 x^{3} - 3 x - 1$ 을 $x + 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

단계 2.2.2.1.5.2

피제수 $2 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$

단계 2.2.2.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

단계 2.2.2.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x^{3} + 2 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

단계 2.2.2.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

단계 2.2.2.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$

단계 2.2.2.1.5.7

피제수 $- 2 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$

단계 2.2.2.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$

단계 2.2.2.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 2 x^{2} - 2 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$

단계 2.2.2.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x$

단계 2.2.2.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x$	-	$1$

단계 2.2.2.1.5.12

피제수 $- x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x$	-	$1$

단계 2.2.2.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x$	-	$1$
							-	$x$	-	$1$

단계 2.2.2.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- x - 1$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x$	-	$1$
							+	$x$	+	$1$

단계 2.2.2.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$2 x$
							-	$x$	-	$1$
							+	$x$	+	$1$
										$0$

단계 2.2.2.1.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$2 x^{2} - 2 x - 1$

단계 2.2.2.1.6

$2 x^{3} - 3 x - 1$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$- 2 ((x + 1) (2 x^{2} - 2 x - 1)) = 0$

단계 2.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 2 (x + 1) (2 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

단계 2.4

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.5

$2 x^{2} - 2 x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 x^{2} - 2 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

단계 2.5.2

$2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.5.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 2$ , $c = - 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.2.2

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.3

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

단계 2.5.2.3.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

단계 2.5.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.2.2

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.3

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

단계 2.5.2.4.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

단계 2.5.2.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

단계 2.5.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.3

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.5.1.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

단계 2.5.2.5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

단계 2.5.2.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

단계 2.5.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

단계 2.6

$- 2 (x + 1) (2 x^{2} - 2 x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, \frac{1 + \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 ${(x + 1)}^{2} (2 x - x^{2})$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = - 1$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $- 1$ 를 대입합니다.

${((- 1) + 1)}^{2} (2 (- 1) - {(- 1)}^{2})$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0^{2} (2 (- 1) - {(- 1)}^{2})$

단계 4.1.2.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 (2 (- 1) - {(- 1)}^{2})$

단계 4.1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 (- 2 - {(- 1)}^{2})$

단계 4.1.2.2.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.2.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.2.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$0 (- 2 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2})$

단계 4.1.2.2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0 (- 2 + {(- 1)}^{1 + 2})$

단계 4.1.2.2.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$0 (- 2 + {(- 1)}^{3})$

단계 4.1.2.2.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$0 (- 2 - 1)$

단계 4.1.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0 \cdot - 3$

단계 4.1.2.3.2

$0$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$0$

단계 4.2

$x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ 를 대입합니다.

${((\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) + 1)}^{2} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(\frac{1 + \sqrt{3}}{2} + \frac{2}{2})}^{2} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{1 + \sqrt{3} + 2}{2})}^{2} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{3 + \sqrt{3}}{2})}^{2} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.1.4

$\frac{3 + \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 + \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{{(3 + \sqrt{3})}^{2}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.1.6

${(3 + \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (3 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.3.1.2

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.3.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.3.1.5

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.3.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.3.2

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{12 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.3.3

$3 \sqrt{3}$ 를 $3 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{12 + 6 \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.4

$12 + 6 \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6) + 6 \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.4.2

$6 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6) + 2 (3 \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.4.3

$2 (6) + 2 (3 \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6 + 3 \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (6 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (2 (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (2 \frac{1 + \sqrt{3}}{2} - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.2.2.5.2

$\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{{(1 + \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}})$

단계 4.2.2.5.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{{(1 + \sqrt{3})}^{2}}{4})$

단계 4.2.2.5.4

${(1 + \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{4})$

단계 4.2.2.5.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 (1 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})}{4})$

단계 4.2.2.5.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})}{4})$

단계 4.2.2.5.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})$

단계 4.2.2.5.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})$

단계 4.2.2.5.6.1.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})$

단계 4.2.2.5.6.1.3

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})$

단계 4.2.2.5.6.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{4})$

단계 4.2.2.5.6.1.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{9}}{4})$

단계 4.2.2.5.6.1.6

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{4})$

단계 4.2.2.5.6.1.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 3}{4})$

단계 4.2.2.5.6.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{4 + \sqrt{3} + \sqrt{3}}{4})$

단계 4.2.2.5.6.3

$\sqrt{3}$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4})$

단계 4.2.2.5.7

$4 + 2 \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.7.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3}}{4})$

단계 4.2.2.5.7.2

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})}{4})$

단계 4.2.2.5.7.3

$2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{2 \cdot (2 + \sqrt{3})}{4})$

단계 4.2.2.5.7.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.7.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{2 \cdot (2 + \sqrt{3})}{2 (2)})$

단계 4.2.2.5.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{2 \cdot (2 + \sqrt{3})}{2 \cdot 2})$

단계 4.2.2.5.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (1 + \sqrt{3} - \frac{2 + \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.2.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.6.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2}{2} - \frac{2 + \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3})$

단계 4.2.2.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2 - (2 + \sqrt{3})}{2} + \sqrt{3})$

단계 4.2.2.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2 - 1 \cdot 2 - \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3})$

단계 4.2.2.7.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2 - 2 - \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3})$

단계 4.2.2.7.1.3

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{0 - \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3})$

단계 4.2.2.7.1.4

$0$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{- \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3})$

단계 4.2.2.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3})$

단계 4.2.2.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\sqrt{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 4.2.2.9

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.1

$\sqrt{3}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2})$

단계 4.2.2.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

단계 4.2.2.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.10.1

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{2}$

단계 4.2.2.10.2

$- \sqrt{3}$ 를 $2 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 4.2.2.11

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.1

$\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 + 3 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 4.2.2.11.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 + 3 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{4}$

단계 4.2.2.12

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 4.2.2.13

$3 \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.13.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

단계 4.2.2.13.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

단계 4.2.2.13.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

단계 4.2.2.13.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 4.2.2.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.14.1

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.14.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

단계 4.2.2.14.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

단계 4.2.2.14.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 4.2.2.14.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.14.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 4.2.2.14.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{1}}{4}$

단계 4.2.2.14.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 3 \cdot 3}{4}$

단계 4.2.2.14.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{3} + 9}{4}$

단계 4.3

$x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ 를 대입합니다.

${((\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) + 1)}^{2} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(\frac{1 - \sqrt{3}}{2} + \frac{2}{2})}^{2} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{1 - \sqrt{3} + 2}{2})}^{2} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{3 - \sqrt{3}}{2})}^{2} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.1.4

$\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.1.6

${(3 - \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.2

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{12 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.3.3

$- 3 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{12 - 6 \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.1

$12 - 6 \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.1.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6) - 6 \sqrt{3}}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4.1.2

$- 6 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6) + 2 (- 3 \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4.1.3

$2 (6) + 2 (- 3 \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6 - 3 \sqrt{3})}{4} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6 - 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (6 - 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (2 (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (2 \frac{1 - \sqrt{3}}{2} - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{2})$

단계 4.3.2.4.2.2

$\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}})$

단계 4.3.2.4.2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.4

${(1 - \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(1 - \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{(1 - \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 (1 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.2

$- \sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.6.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.6.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.6.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3^{1}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{4 - \sqrt{3} - \sqrt{3}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.6.3

$- \sqrt{3}$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.7

$4 - 2 \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.7.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{2 (2) - 2 \sqrt{3}}{4})$

단계 4.3.2.4.2.7.2

$- 2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{2 (2) + 2 (- \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.7.3

$2 (2) + 2 (- \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{4})$

단계 4.3.2.4.2.7.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.2.7.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 \cdot 2})$

단계 4.3.2.4.2.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 \cdot 2})$

단계 4.3.2.4.2.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (1 - \sqrt{3} - \frac{2 - \sqrt{3}}{2})$

단계 4.3.2.4.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.3.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2}{2} - \frac{2 - \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3})$

단계 4.3.2.4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2 - (2 - \sqrt{3})}{2} - \sqrt{3})$

단계 4.3.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2 - 1 \cdot 2 - - \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3})$

단계 4.3.2.5.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2 - 2 - - \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3})$

단계 4.3.2.5.3

$- - \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2 - 2 + 1 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3})$

단계 4.3.2.5.3.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{2 - 2 + \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3})$

단계 4.3.2.5.4

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{0 + \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3})$

단계 4.3.2.5.5

$0$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3})$

단계 4.3.2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \sqrt{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 4.3.2.7

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.7.1

$- \sqrt{3}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{- \sqrt{3} \cdot 2}{2})$

단계 4.3.2.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

단계 4.3.2.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.8.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{2}$

단계 4.3.2.8.2

$\sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{- \sqrt{3}}{2}$

단계 4.3.2.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 4.3.2.10

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.10.1

$\frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{(6 - 3 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.2.10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{(6 - 3 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{4}$

단계 4.3.2.11

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 4.3.2.12

$- 3 \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.12.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

단계 4.3.2.12.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

단계 4.3.2.12.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

단계 4.3.2.12.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 4.3.2.13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.13.1

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.13.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

단계 4.3.2.13.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

단계 4.3.2.13.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 4.3.2.13.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.13.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 4.3.2.13.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 \cdot 3^{1}}{4}$

단계 4.3.2.13.1.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{4}$

단계 4.3.2.13.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{6 \sqrt{3} - 9}{4}$

단계 4.4

모든 점을 나열합니다.

$(- 1, 0), (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}, \frac{6 \sqrt{3} + 9}{4}), (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}, - \frac{6 \sqrt{3} - 9}{4})$

단계 5