미적분 예제

y = 2 \sqrt{x} - x

$y = 2 \sqrt{x} - x$

단계 1

2 \sqrt{x}

$2 \sqrt{x}$ 와

- x

$- x$ 을 다시 정렬합니다.

y = - x + 2 \sqrt{x}

$y = - x + 2 \sqrt{x}$

단계 2

무리수 그래프를 그리기 위해

x

$x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저,

y = 2 \sqrt{x} - x

$y = 2 \sqrt{x} - x$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식이 정의된 지점을 알아내려면

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ 의 피개법수를

0

$0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

x \geq 0

$x \geq 0$

단계 2.2

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한

x

$x$ 값입니다.

구간 표기:

[0, \infty)

$[0, \infty)$

조건제시법:

{x | x \geq 0}

${x | x \geq 0}$

구간 표기:

[0, \infty)

$[0, \infty)$

조건제시법:

{x | x \geq 0}

${x | x \geq 0}$

단계 3

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인

x

$x$ 값

0

$0$ 을

f (x) = - x + 2 \sqrt{x}

$f (x) = - x + 2 \sqrt{x}$ 에 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

0

$0$ 을 대입합니다.

f (0) = - (0) + 2 \sqrt{0}

$f (0) = - (0) + 2 \sqrt{0}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

- 1

$- 1$ 에

0

$0$ 을 곱합니다.

f (0) = 0 + 2 \sqrt{0}

$f (0) = 0 + 2 \sqrt{0}$

단계 3.2.1.2

0

$0$ 을

0^{2}

$0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

f (0) = 0 + 2 \sqrt{0^{2}}

$f (0) = 0 + 2 \sqrt{0^{2}}$

단계 3.2.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

f (0) = 0 + 2 \cdot 0

$f (0) = 0 + 2 \cdot 0$

단계 3.2.1.4

2

$2$ 에

0

$0$ 을 곱합니다.

f (0) = 0 + 0

$f (0) = 0 + 0$

f (0) = 0 + 0

$f (0) = 0 + 0$

단계 3.2.2

0

$0$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

f (0) = 0

$f (0) = 0$

단계 3.2.3

최종 답은

0

$0$ 입니다.

0

$0$

0

$0$

0

$0$

단계 4

무리식의 끝점은

(0, 0)

$(0, 0)$ 입니다.

(0, 0)

$(0, 0)$

단계 5

정의역에서 여러 개의

x

$x$ 값을 선택합니다. 무리식 끝점의

x

$x$ 값에 가까운 값을 선택하는 것이 좋습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

x

$x$ 값인

1

$1$ 를

f (x) = - x + 2 \sqrt{x}

$f (x) = - x + 2 \sqrt{x}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은

(1, 1)

$(1, 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

f (1) = - (1) + 2 \sqrt{1}

$f (1) = - (1) + 2 \sqrt{1}$

단계 5.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1.1

- 1

$- 1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

f (1) = - 1 + 2 \sqrt{1}

$f (1) = - 1 + 2 \sqrt{1}$

단계 5.1.2.1.2

1

$1$ 의 거듭제곱근은

1

$1$ 입니다.

f (1) = - 1 + 2 \cdot 1

$f (1) = - 1 + 2 \cdot 1$

단계 5.1.2.1.3

2

$2$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

f (1) = - 1 + 2

$f (1) = - 1 + 2$

f (1) = - 1 + 2

$f (1) = - 1 + 2$

단계 5.1.2.2

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 에 더합니다.

f (1) = 1

$f (1) = 1$

단계 5.1.2.3

최종 답은

1

$1$ 입니다.

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

단계 5.2

x

$x$ 값인

2

$2$ 를

f (x) = - x + 2 \sqrt{x}

$f (x) = - x + 2 \sqrt{x}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은

(2, - 2 + 2 \sqrt{2})

$(2, - 2 + 2 \sqrt{2})$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

2

$2$ 을 대입합니다.

f (2) = - (2) + 2 \sqrt{2}

$f (2) = - (2) + 2 \sqrt{2}$

단계 5.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

- 1

$- 1$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

f (2) = - 2 + 2 \sqrt{2}

$f (2) = - 2 + 2 \sqrt{2}$

단계 5.2.2.2

최종 답은

- 2 + 2 \sqrt{2}

$- 2 + 2 \sqrt{2}$ 입니다.

y = - 2 + 2 \sqrt{2}

$y = - 2 + 2 \sqrt{2}$

y = - 2 + 2 \sqrt{2}

$y = - 2 + 2 \sqrt{2}$

단계 5.3

제곱근 그래프는 꼭짓점

$(0, 0), (1, 1), (2, 0.83)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 0.83 \end{array}$

단계 6