미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \tan^{2} (3 x)}{2 x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $\tan^{2} (3 x)$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \tan (3 x))}^{2}}{2 x}$

단계 1.2

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\tan^{2} (lim_{x \to 0} 3 x)}{2 x}$

단계 1.3

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\tan^{2} (3 lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

$\frac{\tan^{2} (3 lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\tan^{2} (3 \cdot 0)}{2 x}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan^{2} (0)}{2 x}$

단계 3.1.2

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0^{2}}{2 x}$

단계 3.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0}{2 x}$

$\frac{0}{2 x}$

단계 3.2

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 x}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{x}$

$\frac{0}{x}$

$\frac{0}{x}$

단계 3.3

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$